Likelihood Ratio (LR) Berechnung bei Abstammungsanalysen

Die Likelihood Ratio (LR) vergleicht zwei konkurrierende Hypothesen:

• H1: Die angegebenen Eltern sind die biologischen Eltern.
• H2: Die angegebenen Eltern sind nicht die biologischen Eltern. Die Allele des Nachkommen stammen von zufälligen, nicht verwandten Tieren derselben Population.

Für jede der beiden Hypothesen wird berechnet, wie wahrscheinlich die beobachteten DNA-Befunde wären, wenn die Hypothese zuträfe. Die LR ist das Verhältnis dieser beiden Wahrscheinlichkeiten:

LR = Wahrscheinlichkeit der Befunde unter H1 / Wahrscheinlichkeit der Befunde unter H2

• LR größer als 1: Die Befunde sprechen für die angegebenen Elterntiere.
• LR kleiner als 1: Die Befunde sprechen gegen die angegebenen Elterntiere.
• LR gleich 1: Die Befunde erlauben keine Aussage.

Wichtig: Die LR beschreibt die Beweiskraft der DNA-Befunde. Sie ist nicht selbst die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die angegebenen Eltern die richtigen sind.

Bei hohen Werten wird die LR als Logarithmus zur Basis 10 (log10) angegeben. Ein log10-Wert von 6 bedeutet eine LR von 1.000.000 : 1. Die Befunde sind dann eine Million Mal wahrscheinlicher, wenn die angegebenen Eltern die biologischen Eltern sind, als wenn sie es nicht sind. Ist der log10-Wert negativ (LR kleiner als 1), sprechen die Befunde gegen die angegebenen Elterntiere.

Um aus der LR eine Wahrscheinlichkeit für die Abstammung zu erhalten, braucht es eine Annahme darüber, wie wahrscheinlich die angegebene Abstammung schon vor der Untersuchung war (A-priori-Wahrscheinlichkeit, siehe Bayes Theorem). Üblich ist die neutrale Annahme von 50 %. Dann gilt:

Abstammungswahrscheinlichkeit = LR / (LR + 1)

Beispiel: Eine LR von 1.000.000 ergibt eine Abstammungswahrscheinlichkeit von 99,9999 %.

Für die Bewertung der beiden Hypothesen werden alle beteiligten Tiere auf ein festgelegtes Set an DNA-Markern untersucht. Deren Anzahl und Informationsgehalt muss ausreichend sein, um mit einer akzeptablen Aussagesicherheit eine Bewertung vornehmen zu können.

Die jeweiligen Allelbefunde der Marker des Nachkommen werden darauf geprüft, ob sie von den beiden Elterntieren stammen können. Finden sich keine Ausschlusssituationen, wird für jeden Marker die LR berechnet:

• H1: Wahrscheinlichkeit, dass die angegebenen Elterntiere genau die beim Nachkommen gefundenen Allele weitergeben. Sie folgt den Mendelschen Regeln und hängt vom Genotyp der Elterntiere ab: Ein reinerbiges Elterntier gibt sein Allel immer weiter (Wahrscheinlichkeit 1), ein mischerbiges jedes seiner beiden Allele nur mit der Wahrscheinlichkeit 1/2.
• H2: Wahrscheinlichkeit, dass zufällige Tiere der Population dieselben Allele weitergeben. Sie ergibt sich aus der Häufigkeit der Allele in der Population (Allelfrequenz). Je seltener ein Allel ist, desto unwahrscheinlicher ist eine zufällige Übereinstimmung und desto höher fällt die LR aus.

Beispiel für einen Marker (Vater ohne Berücksichtigung der Mutter): Der Nachkomme trägt die Allele A und B, der angegebene Vater ist reinerbig A/A. Das Allel A hat in der Population eine Häufigkeit von 10 %. Die LR für diesen Marker beträgt dann 1 / (2 × 0,1) = 5. Wäre der Vater mischerbig A/C, gäbe er das Allel A nur in der Hälfte der Fälle weiter; die LR halbiert sich auf 2,5.

Die LR der einzelnen Marker werden miteinander multipliziert und ergeben die Gesamt-LR. Voraussetzung ist, dass die Marker unabhängig voneinander vererbt werden. Mit einer ausreichenden Zahl informativer Marker entstehen so sehr hohe Werte.

• Verwandte Tiere als Alternative: H2 geht von einem nicht verwandten Tier aus. In der Tierzucht ist das tatsächliche Elterntier aber häufig mit dem angegebenen verwandt, etwa ein Vollbruder oder ein Sohn des angegebenen Vatertieres. Verwandte Tiere teilen viele Allele, die Aussagekraft der LR sinkt dann deutlich. Kommen verwandte Tiere als Elterntier in Frage, sollten sie mituntersucht werden.
• Einzelne Abweichungen: Passt ein einzelner Marker nicht zu einem Elterntier, kann das auch auf einer neuen Mutation oder einem Typisierungsfehler beruhen. Ein sicherer Ausschluss stützt sich deshalb auf mehrere unabhängige Abweichungen.
• Passende Referenzdaten: Die Allelfrequenzen müssen aus einer passenden Referenzpopulation stammen, zum Beispiel aus derselben Rasse. Andernfalls wird die LR über- oder unterschätzt.

Bei Generatio betrachten wir 3 verschiedene Ausgangssituationen, die es erlauben, den einzelnen Beitrag des jeweiligen Elternteils zu erkennen und dazu Fälle zu bewerten, bei denen nur ein Elternteil gegeben ist:

1. Beide Elterntiere werden gemeinsam bewertet. Der Wert wird als Co-Parentage-Index bezeichnet (in der Fachliteratur auch Combined Parentage Index oder Trio Parentage Index).
2. LR der Mutter ohne Berücksichtigung des Vaters / Fatherless maternity index
3. LR des Vaters ohne Berücksichtigung der Mutter / Motherless paternity index

Lexikon:

• Bayes Theorem
• STR-Marker
• Genetischer Herkunftsnachweis

Literatur:

• Evett, I.W., Weir, B.S.: Interpreting DNA Evidence: Statistical Genetics for Forensic Scientists. Sinauer Associates, Sunderland (1998).